488 0 obj endobj 358 0 obj <> Gestauchte und gestreckte und gespiegelte Parabeln 3. endobj endobj <> <> endobj endobj <> <> Gib den Definitionsbereich an und stelle gegebenenfalls eine Wertetabelle auf! <> endobj <> 176 0 obj endobj <> 401 0 obj endobj endobj 558 0 obj <> 551 0 obj 1 Zeichne den Graphen zur Funktion y = 0,25 x2 + 1 Wertetabelle -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 450 0 obj Die nötigen 6,25 werden addiert und gleich wieder abgezogen. <> 277 0 obj endobj <> <> endobj endobj 153 0 obj Seien x 1;x 2 die Nullstellen von f (x). endobj <> 214 0 obj <> endobj Wiederholung: Quadratische Funktionen Nullstellen: f (x) = 0 ()ax2 + bx + c = 0 : F ur die Bestimmung der Nullstellen ist also eine quadratische Gleichung zu l osen. endobj <> endobj Bestimmen Sie die Lösungsmenge durch Wurzelziehen. endobj 367 0 obj 443 0 obj endobj <> endobj 383 0 obj <> Parabeln Quadratische Funktionen Station 1 bis 5. endobj endobj endobj endobj <> <> endobj endobj <> 243 0 obj <> endobj <> <> endobj <> 128 0 obj endobj 336 0 obj 231 0 obj endobj endobj 511 0 obj Es handelt sich dabei um die einfachste und populärste quadratische Funktion, weshalb wir sie im Folgenden etwas genauer untersuchen. endobj endobj <> endobj <> <> <> 555 0 obj <> 0. 130 0 obj endobj 479 0 obj 487 0 obj 101 0 obj 65 0 obj Quadratische Funktionen Wiederholung: Welchen Einfluss haben Parametern auf die Graphen von quadratischen Funktionen? Quadratische Funktionen Wiederholung: Welchen Einfluss haben Parametern auf die Graphen von quadratischen Funktionen? 292 0 obj 133 0 obj <> 436 0 obj <> endobj <> 293 0 obj 459 0 obj 250 0 obj <> endobj 300 0 obj <> 444 0 obj endobj <> $3x^2-27=0$ $3x^2=\frac 43$ $-2(x^2-8)=16$ endobj <> 209 0 obj endobj 80 0 obj endobj <> 0. 283 0 obj 315 0 obj 158 0 obj <> endobj 271 0 obj <> <> 207 0 obj <> 314 0 obj <> 59 0 obj Ein Element aus der Ergebnismenge kann mehreren Elementen der Definitionsmenge zugeordnet sein. <> 521 0 obj 226 0 obj 275 0 obj <> <> 5.4 Quadratische Funktionen Eine Funktion mit einer Gleichung der Form y = a.x2 + b.x + c (a O) Oder einer solchen, die durch äquivalentes Umformen in diese Form überführt werden kann, heißt quadratische Funktion. 71 0 obj 468 0 obj <> Quadratische Gleichungen: Aufgaben zur Wiederholung. endobj endobj 223 0 obj 512 0 obj Lineare Funktionen liegen in der Form vor, wobei m die Steigung der Geraden und b den y-Achsenabschnitt angibt. endobj 320 0 obj 507 0 obj endobj <> aȪ&¬µÝæ™MœQ*IÚ&-'Pï,9u…͈¬&ñ%` %ü ûU <> <> *1 J�� "6DTpDQ��2(���C��"��Q��D�qp�Id�߼y�͛��~k����g�}ֺ ����LX ��X��ň��g`� l �p��B�F�|،l���� ��*�?�� ����Y"1 P������\�8=W�%�Oɘ�4M�0J�"Y�2V�s�,[|��e9�2��s��e���'�9���`���2�&c�tI�@�o�|N6 (��.�sSdl-c�(2�-�y �H�_��/X������Z.$��&\S�������M���07�#�1ؙY�r f��Yym�";�8980m-m�(�]����v�^��D���W~� ��e����mi ]�P����`/ ���u}q�|^R��,g+���\K�k)/����C_|�R����ax�8�t1C^7nfz�D����p�柇��u�$��/�ED˦L L��[���B�@�������ٹ����ЖX�! endobj 256 0 obj 129 0 obj endobj 342 0 obj endobj endobj 76 0 obj 6 0 obj <> <> endobj endobj <> Formen von quadratischen Funktionen Wiederholung Es gibt drei Formen von quadratischen Funktionen: Allgemeine Form: ()= 2+ + Scheitelpunktform: ()= (− )2+ Produktform: ()= (− )(− ) Aufgabe 1 Formt folgende quadratische Funktionen zur Scheitelpunktform um: <> 374 0 obj endobj 337 0 obj 453 0 obj <> 463 0 obj 491 0 obj endobj endobj 528 0 obj Bilder sind aus Geogebra. Die einfachste quadratische Funktion hat die endobj 202 0 obj <> <> <> <> Definition: quadratische Funktion. 397 0 obj endobj endobj endobj 455 0 obj <> 424 0 obj 278 0 obj endobj <> 514 0 obj Hierzu haben sich die … 319 0 obj endobj endobj 417 0 obj 239 0 obj 329 0 obj 421 0 obj endobj endobj <> <> 531 0 obj endobj 509 0 obj <> Quadratische Ergänzung Manchmal lässt sich der Term nicht so einfach als Quadrat eines anderen Terms schreiben: ? 372 0 obj <> endobj 11 0 obj <> <> <> 99 0 obj endobj <> 559 0 obj Ist der Wert 0, so gibt es keine Steigung. 63 0 obj endobj endobj endobj <> d) Warum können sich die beiden Funktionsgraphen nicht schneiden? <> 5.4 Quadratische Funktionen Eine Funktion mit einer Gleichung der Form y = a.x2 + b.x + c (a O) Oder einer solchen, die durch äquivalentes Umformen in diese Form überführt werden kann, heißt quadratische Funktion. endobj endobj <> endobj <> endobj 66 0 obj <> 124 0 obj 419 0 obj endobj endobj <> endobj <> 451 0 obj <> 402 0 obj 435 0 obj <> <> <> endobj 240 0 obj 188 0 obj <> endobj Bestimmen Sie die Lösungsmenge durch Wurzelziehen. <> 301 0 obj endobj Folge Deiner Leidenschaft bei eBay Der Graph einer quadratischen Funktion verläuft durch die Punkte A(0/1,25), B(2/-0,75) und C(5/0).a) Bestimme die Gleichung der Funktion in Normalform. [/ICCBased 3 0 R] endobj <> 298 0 obj 495 0 obj 236 0 obj <> Am Anfang der EF eingesetzt, um einen ersten Überblick über den Kurs zu erhalten. 162 0 obj Grundwissen Mathematik 9. <> 340 0 obj 556 0 obj endobj 506 0 obj endobj 499 0 obj 110 0 obj 94 0 obj endobj endobj <> <> 426 0 obj endobj Quadratische Funktionen. 525 0 obj endobj 388 0 obj endobj <> 107 0 obj endobj <> <> 477 0 obj <> 177 0 obj endobj <> <> endobj 308 0 obj Klassenarbeit 4067. 475 0 obj 471 0 obj endobj endobj <> <> 543 0 obj <> <> 296 0 obj endobj endobj endobj endobj endobj 377 0 obj 98 0 obj endobj <> endobj endobj endobj • Ordnen Sie die Karten sinnvoll in … 552 0 obj <> 127 0 obj 338 0 obj 405 0 obj endobj 77 0 obj <> 299 0 obj 201 0 obj <> Quadratische Funktionen [10. Quadratische Funktionen werden im Allgemeinen durch die Funktionsgleichung f (x) = ax² + bx + c (a, b, c, x ˘ ˇ; a ≠ 0) beschrieben. 376 0 obj 326 0 obj <> 137 0 obj <> <> endobj endobj 120 0 obj endobj <> <> endobj endobj endobj <> <> endobj <> 554 0 obj endobj 523 0 obj 353 0 obj endobj I. Lineare Funktionen Da in dem eingeführten Lehrwerk lineare Zuordnungen bereits in der Jahrgangsstufe 7 behandelt werden, stellt die Untersuchung der Bedeutung der Parameter bei linearen Funktionen für die Schüler eine Wiederholung dar. 457 0 obj endobj endobj <> endobj <> 175 0 obj endobj <> 290 0 obj 161 0 obj 91 0 obj 156 0 obj <> 215 0 obj <> <> • a = 1: Normalparabel • 0 < a < 1: Die Parabel ist gestaucht, d.h., sie ist „breiter“ als die Normal- parabel. 325 0 obj 106 0 obj 396 0 obj 191 0 obj endobj 375 0 obj 183 0 obj endobj <> <> 486 0 obj <> 313 0 obj endobj <> Dann gilt wegen der Symmetrieeigenschaft der Parabel Der Scheitel S hat die Koordinaten S = x 1 + x 2 2;f x 1 + x 2 2 : 410 0 obj <> <> <> endobj endobj 232 0 obj aber die Lö- sung war nicht da. Übungsblatt mit Lösung als kostenloser PDF Download zum Ausdrucken: Quadratische Gleichungen Aufgaben mit ausführlicher und verständlicher Lösung. endobj endobj 100 0 obj endobj 409 0 obj 178 0 obj 267 0 obj Funktionsgleichungen von Parabeln Scheitelpunkt p-q-Formel. <> endobj <> endobj <> <> 131 0 obj 142 0 obj <> endobj <> 294 0 obj endobj <> 553 0 obj <> endobj a x2 heißt quadratisches Glied, b. x heißt lineares Glied, c heißt konstantes Glied (absolutes Glied). Realschulabschluss. Die quadratische Lösungsformel Beweis der quadratischen Formel - Wiederholung Ein textbasierter Beweis … <> <> endobj endobj <> endobj <> endobj endobj 310 0 obj 228 0 obj $3x^2-27=0$ $3x^2=\frac 43$ $-2(x^2-8)=16$ endobj endobj endobj x���wTS��Ͻ7�P����khRH �H�. 474 0 obj <> <> a) f(x) = 3 x b) f(x) = 2 - x c) f(x) = 1 - x 2 d) f(x) = - 0,5 x Wechseln zu: ... Bevor du loslegst, dich in das neue Thema Quadratische Funktionen einzuarbeiten, kannst du auf dieser Seite dein bisheriges Wissen über Funktionen auffrischen. 89 0 obj 489 0 obj endobj 262 0 obj <> <> <> 116 0 obj <> endobj 361 0 obj 229 0 obj 518 0 obj <> endobj endobj <> <> endobj <> 9 – Binomische Formeln & Quadratische Funktionen & Quadratische Gleichungen . endobj endobj endobj Klasse] Quadratische Funktionen. <> 192 0 obj f(x) = ax mit a ∈ . 312 0 obj 427 0 obj <> Riesenauswahl an Markenqualität. <> <> endobj <> 379 0 obj 360 0 obj endobj 274 0 obj endobj 433 0 obj <> endobj <> Eine Funktion ordnet jedem Element einer Ausgangsmenge (Definitionsmenge) genau ein Element der Zielmenge (Ergebnismenge) zu. <> endobj endobj <>/Type/XObject/Subtype/Image/SMask 564 0 R/ColorSpace/DeviceRGB/Name/X/Width 738/BitsPerComponent 8/Length 63362/Height 800/Filter/FlateDecode>>stream 393 0 obj <> <> endobj 291 0 obj 356 0 obj 280 0 obj 174 0 obj endobj 519 0 obj Übungen aus den ZAPs Cro 2019 . 526 0 obj <> <> <> 88 0 obj <> endobj endobj <> endobj endobj 95 0 obj endobj endobj <> endobj endobj 55 0 obj <> endobj <> <> endobj Quadratische funktionen textaufgaben pdf. 452 0 obj 169 0 obj 343 0 obj endobj 9 – Binomische Formeln & Quadratische Funktionen & Quadratische Gleichungen . An den Achsen verschobene Parabeln 3.1 Vertikale Verschiebung 3.2 Horizontale Verschiebung 4. <> endobj endobj <> Arbeite die folgenden Aufgaben ab und mache dir zu jedem Schritt Notizen! endobj Funktionen 12. quadratische Funktionen 12.1 Die rein quadratische Funktion: f(x) = x 2 bzw. <> <> endobj <> endobj endobj 303 0 obj endobj <> endobj endobj endobj endobj 447 0 obj 407 0 obj endobj endobj <> <> endobj 213 0 obj <> 118 0 obj 185 0 obj <> <> <> endobj <> Ihre allgemeine Funktionsgleichung lautet y = ax² + bx + c. Die zugehörigen Graphen heißen Parabeln. <> <> 184 0 obj <> <> 218 0 obj endobj endobj <> <> endobj endobj Während man früher vor dem Einsetzen in di… II Quadratische Funktionen und Gleichungen 21 5 Funktionsgleichung in Normalform bestimmen a) Aus den Koordinaten von A (0 | 3) kann man den y-Achsenabschnitt c = 3 ent-nehmen. <> 323 0 obj 350 0 obj <> endobj <> 351 0 obj <> Dort finden Lehrer WORD-Dateien, die sie beliebig ändern können. <> endobj 515 0 obj <> Musterlösung. <> 1 Wiederholung zum Thema „Quadratische Funktionen“ – Lösung Nr. endobj <> <> <> 163 0 obj 540 0 obj endobj 119 0 obj <> <> Quadratische Funktionen erkunden/Wiederholung (Optional) Aus ZUM-Unterrichten < Quadratische Funktionen erkunden. endobj 266 0 obj endobj 246 0 obj endobj 390 0 obj <> <>stream endobj 493 0 obj <> endobj <> Bei welchen Funktionen handelt es sich um lineare Funktionen. Es gilt: • a > 1: Die Parabel ist gestreckt, d.h., sie ist „schmaler“ als die Normal- parabel. xœePMSƒ0½ï¯Ø£XóIÃÕQ{FrðÊ mQ S„éßwӔêŒÉ$yٗ}û6Xž=HS””T6ÿÇ=}ôœ£?€B?ƒ «yàÄUë}óʵnçz鿛S‡oëôµôaê&Ì°ZꄇnæýÑrڑW”Ä=[¸ÜÍ+Hnõ3-9DŽoáÕCz«Rq3¢LNŒØÅcmÅv ºWøó[’T¿]šØe¢c7Us <> 87 0 obj 295 0 obj endobj 470 0 obj <> endobj endobj 147 0 obj <> <> 1 Zeichne den Graphen zur Funktion y = 0,25 x2 + 1 Wertetabelle -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Über 80% neue Produkte zum Festpreis; Das ist das neue eBay. <> 430 0 obj <> <> <> <> endobj 165 0 obj endobj 305 0 obj Weitere Materialien . 369 0 obj <> 155 0 obj 281 0 obj <> endobj <> <> <> 135 0 obj <> endobj endobj <> endobj <> 490 0 obj <> <> endobj endobj endobj • a = 1: Normalparabel • 0 < a < 1: Die Parabel ist gestaucht, d.h., sie ist „breiter“ als die Normal- parabel. endobj endobj nochmal Themen nachlesen konnten. 117 0 obj Ich hatte als "Hilfen" noch Seiten im Buch angegeben, damit die SuS ggf. endobj <> <> 180 0 obj endobj 423 0 obj 64 0 obj endobj 199 0 obj endobj endobj <> endobj endobj <> <> endobj endobj <> 126 0 obj stream endobj %PDF-1.7 endobj 380 0 obj 154 0 obj <> endobj <> <> endobj 22. <> 545 0 obj /N 3 365 0 obj 561 0 obj 132 0 obj endobj 247 0 obj <> endobj 160 0 obj endobj 225 0 obj 273 0 obj 541 0 obj endobj endobj 537 0 obj endobj <> endobj <> endobj 501 0 obj 345 0 obj 502 0 obj <> <> 330 0 obj 61 0 obj <> endobj <> 286 0 obj 282 0 obj endobj endobj endobj <> endobj endobj <> endobj <> <> 549 0 obj <> Klasse Seite 4 von 17 c) Berechne 3. <> 544 0 obj <> 86 0 obj <> 92 0 obj endobj <> 456 0 obj <> 434 0 obj <> <> 96 0 obj <> endobj <> <> 198 0 obj endobj 82 0 obj 164 0 obj endobj endobj <> 146 0 obj Eine Funktion f mit f(x)=ax²+bx+c bezeichnet man als quadratische Polynomfunktion oder kurz als quadratische Funktion. endobj 102 0 obj 368 0 obj <> 68 0 obj 304 0 obj <> 235 0 obj 439 0 obj <> <> Quadratische Funktionen berechnen (Nullstellen bestimmen) 4.1 Umwandeln von Scheitelpunkt und Normalform endobj <> endobj <> 251 0 obj 354 0 obj 139 0 obj endobj 261 0 obj 248 0 obj 60 0 obj 395 0 obj 227 0 obj <> 217 0 obj 255 0 obj Damit wir diese quadratische Funktion in ein Koordinatensystem einzeichnen können, berechnen wir zunächst einige Funktionswerte (im Intervall von -3 bis +3). /Length 2596 <> <> endobj 90 0 obj /DeviceRGB 529 0 obj 442 0 obj endobj Der Scheitelpunkt liegt bei S(0/0) Bedeutung des Parameters a: ∞ < a < –1: enger als NP und nach unten offen a = –1: NP nach unten offen –1 < a < 0: breiter … 389 0 obj 327 0 obj Die einfachste quadratische Funktion hat die <> 97 0 obj 221 0 obj endobj 347 0 obj 182 0 obj 114 0 obj <> 378 0 obj 440 0 obj <> endobj 503 0 obj Übungsblatt mit Lösung als kostenloser PDF Download zum Ausdrucken: Quadratische Gleichungen Aufgaben mit ausführlicher und verständlicher Lösung. 371 0 obj 334 0 obj 547 0 obj <> 285 0 obj endobj endobj 186 0 obj <> 364 0 obj 7 0 obj <> <> <> endobj 432 0 obj <> endobj <> 411 0 obj <> Das Kapitel "Wiederholung: Quadratische Funktionen" schreibst du selbstständig in dein Schulübungsheft. endobj endobj endobj Quadratische Funktionen der Form f(x)=ax2: a>0: Funktionsgraph ist nach _____ geöffnet. <> endobj <> endobj x x x22 5 10 ( ) Dann muss der Term erst ergänzt werden: xx2 5 6,25 6,25 10 Aus dem Term 5 x folgt – wie oben beschrieben – dass b = 2,5 ist und b² = 6,25. Aufgaben. <> <> <> endobj endobj <> <> 527 0 obj 234 0 obj 125 0 obj 210 0 obj endobj 386 0 obj 498 0 obj 448 0 obj <> endobj Definition: quadratische Funktion. endobj 79 0 obj 194 0 obj endobj 413 0 obj endobj 4.2 Quadratische Funktionen berechnen (PQ-Formel) 5. 196 0 obj 335 0 obj Arbeite die folgenden Aufgaben ab und mache dir zu jedem Schritt Notizen! Prüfungsvorbereitung Lineare Funktionen endobj <> 52 0 obj endobj endobj <> <> <> <> endobj endobj 149 0 obj <> endobj 112 0 obj 400 0 obj endobj 252 0 obj <> <> <> <> 268 0 obj 56 0 obj 170 0 obj endobj 105 0 obj <> <> <> endobj endobj 562 0 obj endobj endobj Es gilt: • a > 1: Die Parabel ist gestreckt, d.h., sie ist „schmaler“ als die Normal- parabel. endobj endobj 193 0 obj endobj 3 0 obj <> <> <> endobj 220 0 obj 168 0 obj 517 0 obj endobj endobj <> 482 0 obj endobj 484 0 obj <> <> 272 0 obj endobj <> 67 0 obj <> <> 216 0 obj 81 0 obj 259 0 obj <> 309 0 obj <> <> Lineare Funktionen liegen in der Form vor, wobei m die Steigung der Geraden und b den y-Achsenabschnitt angibt. endobj endobj 535 0 obj endobj 399 0 obj endobj <> <> endobj endobj endobj endobj endobj endobj <> 392 0 obj <> 157 0 obj 302 0 obj <> <> endobj Quadratische Funktionen und Gleichungen 3.1 Die binomischen Formeln Plusformel: ()ab a abb+=+ +2 222 Minusformel: ()ab a abb−=− +2 222 Plus-Minus-Formel: ()abab a b+−=−()22 Beachte: ()ab ab+=−−2 ()2 und ()()ab b a−=−22 und ()ab a b+ nn n≠+ (n∈N) Merke: Faktorisieren eines Terms bedeutet, diesen in ein … Download als PDF-Datei. 8 0 obj endobj 504 0 obj endobj endobj <> <> <> <> << <> endobj endobj endobj 1 Wiederholung zum Thema „Quadratische Funktionen“ – Lösung Nr. <> 476 0 obj 328 0 obj 416 0 obj endobj 111 0 obj <> <> <> endobj 123 0 obj 560 0 obj endobj 253 0 obj endobj <> endobj endobj endobj 536 0 obj endobj endobj 563 0 obj 167 0 obj 465 0 obj <> endobj <> �MFk����� t,:��.FW������8���c�1�L&���ӎ9�ƌa��X�:�� �r�bl1� endobj �������� 473 0 obj 437 0 obj 550 0 obj 530 0 obj 408 0 obj <> endobj 467 0 obj 414 0 obj endobj endobj endobj <> endobj 317 0 obj Wiederholung: Lineare Funktionen 1. Quadratische Funktionenr 59 Funktionen der Form y = ax2 haben als Graphen ebenfalls eine Parabel mit Scheitelpunkt S(0 | 0). 359 0 obj 462 0 obj <> endobj endstream endobj endobj <> <> <> 238 0 obj I. Einleitung und Wiederholung Quadratische Funktion / Normalparabel Funktionen mit einer Variablen in quadratischer Form heißen quadratische Funktionen. endobj Wiederholung der Linearen und Quadratischen Funktionen - Informationen zu Quadratischen Funktionen 2010 Dr. Martin Lehmann-Greif ; Stefan Thul ; Thomas Unkelbach Seite 1 von 2 Die Bedeutung der folgenden Begriffe zu Funktionen im Allgemeinen sollte Ihnen bekannt sein: endobj endobj <> endobj endobj <> Durch Einsetzen von A und C lässt sich die Normalform bestimmen. 446 0 obj 492 0 obj <> <> 520 0 obj endobj endobj <> <> <> 103 0 obj <> endobj <> endobj <> endobj 332 0 obj <> <> <> 422 0 obj endobj 242 0 obj endobj 496 0 obj Quadratische Funktionen berechnen (Nullstellen bestimmen) 4.1 Umwandeln von Scheitelpunkt und Normalform 75 0 obj 478 0 obj <> 195 0 obj Ist eine in Normalform gegebene quadratische Gleichung lösbar, so erhält man ihre Lösungen mit der pqpq-Formel: x2+px+q=0x1,2=−p2±√(p2)2−qx2+px+q=0x1,2=−p2±√(p2)2−q Für (p2)2−q<0(p2)2−q<0 hat die Gleichung keine Lösung, für (p2)2−q=0(p2)2−q=0stimmen beide Lösungen überein. endobj <> <> 224 0 obj endobj 122 0 obj 415 0 obj FOXTROT Zuerst sah ich in meinem Heft nach. endobj endobj endobj endobj <> endobj endobj <> endobj endobj endobj endobj <> ; Funktionen mit dem Term nennt man proportionale Funktionen. 398 0 obj <> <> <> <> 522 0 obj <> endobj 431 0 obj <> endobj endobj 260 0 obj 460 0 obj <> 203 0 obj 391 0 obj endobj endobj endobj 254 0 obj <> 104 0 obj 230 0 obj <> endobj 485 0 obj 205 0 obj endobj 244 0 obj 208 0 obj 74 0 obj 189 0 obj endobj endobj 0. Quadratische Funktionenr 59 Funktionen der Form y = ax2 haben als Graphen ebenfalls eine Parabel mit Scheitelpunkt S(0 | 0). <> <> endobj 373 0 obj <> 200 0 obj 464 0 obj endobj <> Eine Funktion f mit f(x)=ax²+bx+c bezeichnet man als quadratische Polynomfunktion oder kurz als quadratische Funktion. Wiederholungsaufgaben zu linearen Funktionen 1. <> 5 Stationen zur Wiederholung von Funktionen. endobj <> <> <> 109 0 obj 258 0 obj 469 0 obj <> <> endobj 516 0 obj <> <> 148 0 obj endobj <> <> 324 0 obj endobj <> <> 458 0 obj <> 115 0 obj endobj <> <> An den Achsen verschobene Parabeln 3.1 Vertikale Verschiebung 3.2 Horizontale Verschiebung 4. <> endobj <> Gestauchte und gestreckte und gespiegelte Parabeln 3. endobj 181 0 obj <> Eine Parabel hat die Funktionsgleichung f( ) … Berührpunkt bei Parabel und Gerade; Quadratische Funktionen mit Parameter 85 0 obj endobj 237 0 obj endobj endobj <> 548 0 obj ; Funktionen mit dem Term nennt man proportionale Funktionen. endobj Eine Funktion ordnet jedem Element einer Ausgangsmenge (Definitionsmenge) genau ein Element der Zielmenge (Ergebnismenge) zu. <> endobj 179 0 obj <> <> endobj 57 0 obj endobj 222 0 obj endobj <> 352 0 obj <> <> 420 0 obj endobj 136 0 obj 279 0 obj endobj <> <> <> 513 0 obj endobj endobj endobj <> <> 1 Wiederholung zum Thema „Quadratische Funktionen“ Basiswissen – Wertetabelle Du kannst sämtliche Funktionen (egal ob linear oder quadratisch) mithilfe einer Wertetabelle zeichnen. <> Quadratische Gleichungen: Aufgaben zur Wiederholung. @~ (* {d+��}�G�͋љ���ς�}W�L��$�cGD2�Q���Z4 [email protected]�@����� �A(�q`1���D ������`'�u�4�6pt�c�48.��`�R0��)� <> <> <> endobj <> <> <> 524 0 obj <> 472 0 obj <> endobj Normalparabel (Funktion mit der Gleichung y=x²) 2. <> 297 0 obj endobj Außerdem können Sie alle Materialien kostenlos als PFD-Dateien … 438 0 obj Quadratische Funktionen der Form f(x)=ax2: a>0: Funktionsgraph ist nach _____ geöffnet. aber die Lö- sung war nicht da. 62 0 obj 73 0 obj Seien x 1;x 2 die Nullstellen von f (x). endobj endobj 532 0 obj endobj endobj 2 0 obj 339 0 obj endobj 276 0 obj endobj endobj <> endobj 381 0 obj endobj 500 0 obj 206 0 obj 70 0 obj endobj <> 263 0 obj <> <> <> endobj endobj endobj 542 0 obj endobj 143 0 obj endobj Der Graph ist dann Parallel zur x-Achse. endobj endobj endobj 331 0 obj <> <> endobj Ein Element aus der Ergebnismenge kann mehreren Elementen der Definitionsmenge zugeordnet sein. Klasse Seite 4 von 17 c) Berechne 3. endobj 245 0 obj endobj endobj 121 0 obj 144 0 obj 480 0 obj 316 0 obj 233 0 obj I. Einleitung und Wiederholung Quadratische Funktion / Normalparabel Funktionen mit einer Variablen in quadratischer Form heißen quadratische Funktionen. <> endobj endobj endobj <> 58 0 obj Ist der Wert positiv, stiegt der Graph, ist er hingegen negativ, fällt sie. Wiederholung: Lineare Funktionen Das m in der Formel gibt die Steigung an. <> endobj endobj Mathematik der Sekundarstufe I Übersicht Wiederholung und Vertiefung All diese Materialien finden Sie in unserem Shop unter WORD-Dokumente Mathe Wiederholung SEK I. Diese und weitere Unterrichtsmaterialien können Sie in unserem Shop kaufen. 72 0 obj 355 0 obj <> 287 0 obj 171 0 obj endobj <> endobj ?���:��0�FB�x$ !���[email protected]ڐ���H���[EE1PL���⢖�V�6��QP��>�U�(j Aufgabe Vervollständige die Lücken. endobj endobj endobj 257 0 obj 138 0 obj endobj <> 311 0 obj {{{;�}�#�tp�8_\. 494 0 obj 69 0 obj endobj endobj endobj <> <> 449 0 obj <> <> <> Die einfachste quadratische Funktion (a = 1, b = c = 0) hat die Funktions gleichung f (x) = x². endobj <> <> endobj 84 0 obj <> <> <> Aufgabe Vervollständige die Lücken. endobj 403 0 obj 341 0 obj 53 0 obj Der Graph einer quadratischen Funktion ist eine gekrümmte Kurve und heißt Parabel. FOXTROT Zuerst sah ich in meinem Heft nach. M11 – Wiederholung: Ganzrationale Funktionen Stichwortliste Polynom Grad des Polynoms Funktion Ganzrationale Funktion Wertemenge Definitionsmenge ... • Jgst. 425 0 obj <> endobj endobj <> <> <> 113 0 obj endobj 187 0 obj endobj <> 318 0 obj endobj 428 0 obj <> <> <> endobj 264 0 obj <> endobj <> endobj 441 0 obj <> endobj 211 0 obj endobj 348 0 obj endobj <> <> endobj <> endobj 241 0 obj <> <> Unter Normalform versteht man in diesem Zusammenhang, dass vor dem quadratischen Glied x2x2keine Zahl (beziehungsweise die ungeschriebene positive Eins) steht. 212 0 obj <> 265 0 obj 557 0 obj endobj endobj Übungsblatt 4276. <> endobj Klassenarbeit 4478. <> 412 0 obj <> 306 0 obj <> <> endobj endobj 219 0 obj 546 0 obj 404 0 obj 508 0 obj 510 0 obj <> <> <> <> <> 349 0 obj <> endobj Formen von quadratischen Funktionen Wiederholung Es gibt drei Formen von quadratischen Funktionen: Allgemeine Form: (𝑥)= 𝑥2+ 𝑥+ Scheitelpunktform: (𝑥)= (𝑥− )2+ Produktform: (𝑥)= (𝑥− )(𝑥− ) Aufgabe 1 Formt folgende quadratische Funktionen zur Scheitelpunktform um: endobj Quadratische Funktionen. 394 0 obj 166 0 obj endobj 141 0 obj <> 445 0 obj <> <> endobj endobj Das Kapitel "Wiederholung: Quadratische Funktionen" schreibst du selbstständig in dein Schulübungsheft. <> <> <> endobj endobj 108 0 obj <> endobj <> endobj <> 269 0 obj endobj endobj 151 0 obj 83 0 obj 534 0 obj endobj 538 0 obj endobj endobj endobj 346 0 obj 93 0 obj <> <> <> endobj 78 0 obj <> 418 0 obj endobj endobj endobj endobj 385 0 obj endobj endobj endobj Finde ‪Textaufgaben‬! Zeichne die Graphen der angegebenen Funktionen. endobj <> <> endobj 159 0 obj endobj endobj endobj endobj <> 366 0 obj 461 0 obj <> endobj 197 0 obj a x2 heißt quadratisches Glied, b. x heißt lineares Glied, c … endstream endobj endobj Ihre allgemeine Funktionsgleichung lautet y = ax² + bx + c. Die zugehörigen Graphen heißen Parabeln. endobj endobj <> 321 0 obj <> endobj 333 0 obj <> 362 0 obj >> <> endobj <> endobj <> <> <> <> 172 0 obj 54 0 obj <> endobj 152 0 obj /Filter /FlateDecode endobj endobj endobj Dann gilt wegen der Symmetrieeigenschaft der Parabel Der Scheitel S hat die Koordinaten S … 289 0 obj endobj 384 0 obj endobj Normalparabel (Funktion mit der Gleichung y=x²) 2. 134 0 obj 322 0 obj 145 0 obj <> <> <> <> <> Übungsblatt 4499. J endobj endobj endobj 288 0 obj <> endobj endobj endobj bei welcher der beiden Funktionen der Scheitelpunkt unterhalb der x-Achse liegt. 466 0 obj Wiederholung der Linearen und Quadratischen Funktionen - Informationen zu Quadratischen Funktionen 2010 Dr. Martin Lehmann-Greif ; Stefan Thul ; Thomas Unkelbach Seite 1 von 2 Die Bedeutung der folgenden Begriffe zu Funktionen im Allgemeinen sollte Ihnen bekannt sein: endobj 539 0 obj endobj endobj endobj <> H‰ìÖOˆœwÇñ9¨‡JðdêAðbñ ˆ^!‚—BSº;»IšÆþ ¤ˆ¨%*B( JV+6xЂ¬"B{ÐJ°‡Úƒh«ÙÍÎKšöàLòõ÷n4€é$s;Xsð‹ù¬ßl~öþíLÿçAõ§ ŽX/ <> endobj 270 0 obj 190 0 obj 150 0 obj endobj <> <> 387 0 obj <> 249 0 obj 406 0 obj endobj 481 0 obj endobj <> endobj endobj 497 0 obj 505 0 obj <> Klassenarbeit 4258. endobj Wiederholung: Quadratische Funktionen Nullstellen: f (x) = 0 ()ax2 + bx + c = 0 : F ur die Bestimmung der Nullstellen ist also eine quadratische Gleichung zu l osen. 357 0 obj endobj <> endobj Grundwissen Mathematik 9. 307 0 obj <> endobj <> Quadratische Funktionen. Wiederholung: Lineare Funktionen 1. endobj <> <> <> endobj <> <> 204 0 obj endobj ÕÖòf¸mæG êFŸ(ÓöÌ|ÖïÐ3 ø%Ù£®ŽòÖÜ. <> Quadratische Gleichungen lösen: Quadratische Ergänzung; Quadratische Gleichungen lösen: Sonderfälle; Quadratische Gleichungen lösen: Lösungsformel / Mitternachtsformel; Schnittpunkte bzw. 370 0 obj �@���R�t C���X��CP�%[email protected]�R����f�[�(t� C��Qh�z#0 ��Z�l�`O8�����28.����p|�O×�X 363 0 obj endobj <> 533 0 obj endobj <> endobj 173 0 obj Wiederholung - Lösen von Gleichungen - Arbeitsblatt 5 Wiederholung - Lösen von Gleichungen - Lösung 1 Wiederholung - Lösen von Gleichungen - Lösung 2 090d_p_loesen_von_gleichungen_wdh_ju: Herunterladen [doc][877 KB] 090d_p_loesen_von_gleichungen_wdh_ju: Herunterladen [pdf][488 KB] endobj <> endobj Wiederholung der Linearen und Quadratischen Funktionen - Arbeitsblatt 8 2008 Dr. Martin Lehmann-Greif ; Stefan Thul ; Thomas Unkelbach Seite 1 von 2 Arbeitsaufträge: • Schneiden Sie die Karten mit den einzelnen Begriffen aus. <> endobj endobj <> endobj 429 0 obj endobj <> <> M11 – Wiederholung: Ganzrationale Funktionen Stichwortliste Polynom Grad des Polynoms Funktion Ganzrationale Funktion Wertemenge Definitionsmenge ... • Jgst. <> 140 0 obj endobj <> 284 0 obj <> 344 0 obj endobj endobj c) Bestimme zu beiden Funktionen die Scheitelpunktformen. 382 0 obj <> <> <> 483 0 obj endobj Allgemeiner Ansatz: f (x) = a x2 7 454 0 obj endobj <> endobj endobj <> endobj <>